受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine, RBM）是一种生成式随机人工神经网络，它能够学习数据的内在表示或分布。RBM是玻尔兹曼机的一种变体，通过对节点之间的连接施加限制来简化模型结构，使其更易于训练。RBM由Geoffrey Hinton等人推广开来，并在无监督学习、特征学习等领域发挥了重要作用。
### 结构特点
- 层间连接：与原始的玻尔兹曼机不同，RBM限制了层内的单元之间没有直接连接，仅允许可见层（输入层）和隐藏层之间的双向连接。这意味着每个可见单元都与所有隐藏单元相连，但同一层内的单元彼此不直接相连。
- 二分图：这种结构形成了一个二分图，即由两组节点组成的图，一组是可见单元，另一组是隐藏单元，这两组节点内部没有边相连，只有跨组的边。
### 工作原理
1. 能量函数：RBM定义了一个能量函数来描述系统状态的能量水平。该函数依赖于可见层和隐藏层的状态以及它们之间的权重。通过调整这些参数，可以改变系统的总能量，使得某些状态比其他状态更为可能。
2. 概率分布：基于能量函数，RBM为每种可能的配置定义了一个概率分布。目标是找到一组权重，使得观察到的数据集的概率尽可能高。
3. 对比散度算法（Contrastive Divergence, CD）：由于直接计算梯度非常困难，通常使用一种叫做对比散度的近似方法来进行参数更新。这种方法利用Gibbs采样快速逼近真实梯度，从而实现有效的训练过程。
### 应用场景
- 降维与特征提取：RBM可以作为自动编码器的一种形式，用于发现数据的有效低维表示。
- 协同过滤：在推荐系统中，RBM被用来预测用户对未评分项目的偏好。
- 分类任务：虽然主要是无监督学习工具，但RBM也可以与其他模型结合用于分类任务。
- 初始化深度信念网络（DBN）或其他深度学习架构：RBM可以堆叠起来形成更深的模型，如深度信念网络，作为预训练步骤以提供良好的初始权重。
尽管RBM在上述领域有着成功的应用案例，但随着深度学习技术的发展，尤其是卷积神经网络（CNNs）和循环神经网络（RNNs）的进步，RBM的应用不如以前那么广泛。不过，理解RBM仍然是掌握深度学习和无监督学习的重要一步。